如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.（图自己画吧）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 04:32:05
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.（图自己画吧）
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.（图自己画吧）
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.（图自己画吧）

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的中垂线分别交BC,AB于点M,N.求证：CM=2BM.（图自己画吧）
证明：连接AM.
因为∠A=120°,AB=AC
所以：∠C=30°
所以：∠B=30°
又因为：AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于M、N
所以：∠MAB=30°BM=AM
所以：∠CMA=60°
又因为：∠C=30°
所以：△CMA是直角三角形
由上可知:CM=2AM
所以：CM=2BM

连接AM，由于MN是AB的中垂线，因此，BM=AM，角BAM=角B且因AB=AC，角B=角C=(180-120)/2度=30度，故角MAC=（120-30）度=90度。在直角三角形MAC中利用角MAC=30度得，CM=2AM.因此，CM=2BM.

∵MN垂直平分AB,
∴BM=MA
∵∠A=120°,AB=AC
∴∠B=30°=∠C=∠MAN
∴∠MAC=90°
∴2MA=CM
∴CM=2BM

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 证明相似三角形 如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE求证 △BEC～△ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证：BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图在△ABC中,AB=AC,∠A=40,ab的垂直平分线mn交ac于D点 求∠dbc 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求∠DBC的度数. 如图,△ABC中,AB=AC点P,Q分别在AB,AC上,BC=CP=PQ=AQ,求∠A 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD=BD=BC,求∠A的度数 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数