已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)1、a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-12、讨论函数fx的奇偶性,并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 05:07:57
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已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)1、a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-12、讨论函数fx的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)
1、a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1
2、讨论函数fx的奇偶性,并说明理由
已知函数f(x)=x2+a/x(x≠0,常数a∈R)1、a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-12、讨论函数fx的奇偶性,并说明理由
f(x)-f(x-1)
=(x²+2/x)-[(x-1)²+2/(x-1)]
=x²-(x-1)²+2/x-2/(x-1)
=2x-1-2/(x²-x)
∴f(x)-f(x-1)>2x-1,即等价于2x-1-2/(x²-x)>2x-1
∴2/(x²-x)<0,即x²-x<0,即x(x-1)<0
∴0<x<1
f(-x)=(-x)²+a/(-x)=x²-a/x
如果一个函数是偶函数,则f(-x)-f(x)=0
如果一个函数是奇函数,则f(-x)+f(x)=0
∵f(-x)-f(x)=(x²-a/x)-(x²+a/x)=-2a/x,
f(-x)+f(x)=(x²-a/x)+(x²+a/x)=2x²
∴当a=0时,f(-x)-f(x)=0,即f(x)是偶函数.
当a=任何值时,f(-x)+f(x)都≠0,所以f(x)不是奇函数.
∴当a=0时,f(x)是偶函数,当a≠0时,f(x)是非奇非偶函数.
已知函数f(x)=大括号a^x(x=0)满足任意x1≠x2,都有{f(x1)-f(x2)}/(x1-x2)
已知X≠0函数F(X)满足F(X+1/X)=x2+1/X2求Fx
已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0 已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0已知分段函数f(x)=x2+4x (x>=0);f(x)=4x-x2 (xf(a),求a的取值范围
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x
已知函数【f(x)=x2+4x x≥0】【f(x)=4x-x2,xf(a),则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=a^x(x=0)满足对任意x1不等于x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x2+x+a(a>0),若f(m)0),若f(m)
不等式 已知函数f(x)=(x2+c)/ax(x≠0,a>0,c0,c1且k≠0),解关于x的不等式f(x)
已知函数f(x)={4-x2 ,2(x=0) ,1-2x(x
已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0(1)若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合(2)在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
已知函数f(x)={2x-x2(0
已知函数f(x)={x2+2x,x≥0 -x2+2x,x3
已知函数f(x)=x2+ax+b f (x)为偶函数求a
已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f(3)x详解
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
已知分段函数f(x)=x2+4x(x大于等于0),x2-4x(xf(a),则a的取值范围