判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 23:43:51
判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性
x){ڱٴO>!{:mL @Zqiuqf^Y-O?maMR>fP%DW"u낵B90\5L dU6Q0:^ z6c=`$AIЭv.o 4&t1XAJAR:Av6nc'!U- A+yj "== d?nhBr< d`

判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性
判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性

判断函数f（x）=cos（2π－x）－x³sinx的奇偶性
f（x）=cos（2π－x）－x³sinx=-cosx-x³sinx
f（-x）=-cos（-x）-（-x）³sin（-x）
=cosx+x³sinx
=-f（x）
所以f（x）是奇函数

f(-x)=cos(2π+x)-(-x)3sin(-x)=cosx-x3sinx
f(x)=cosx-x3sinx
f(-x)=f(x),所以是偶函数

f（x）=cos（2π－x）－x³sinx=cosx－x³sinx
f（-x）=cos（－x）－(-x)³sin(-x)=cos（x）－x³sinx=f(x)
所以，f(x)是偶函数。