三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:59:02
三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4
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三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4
三角函数之求值问题
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=
sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4

三角函数之求值问题sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=sin20°cos50 应该变为-sin30°+sin70 -3/4
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°
=(1-cos40°)/2+(1+cos100°)/2+(-sin30°+sin70°)/2
=1+1/2(cos100°-cos40°)+(-sin30°+sin70°)/2
=1-sin70°*sin30°+(-sin30°+sin70°)/2
=1-(1/2)sin70°-1/4+(1/2)sin70°
=3/4
此题主要时积化和差,和差积化的转换运用!