作业帮为什么中位数比平均数大
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 21:06:02
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为什么中位数比平均数大
为什么中位数比平均数大
为什么中位数比平均数大
题目有误,应该是中位数比平均数小
设两个数分别为a,b（a>0,b>0）
则中位数m=√ab,平均数n=(a+b)/2（m>0,n>0）
则4(m^2)=4ab,4(n^2)=(a+b)^2
∵(a-b)^2≥0
∴(a+b)^2-4ab≥0
∴(a+b)^2≥4ab
即4(n^2)≥4(m^2)
∴n^2≥m^2
∵m>0,n>0
∴n≥m,即中位数比平均数小