作业帮设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少答案好像是3/4正确请见下：设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（m），则g（m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/18 01:06:57
设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少答案好像是3/4正确请见下：设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（m），则g（m
设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少
答案好像是3/4
正确请见下：
设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（m），则g（m）的最小值为多少
设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（x）,则g（x）的最小值为多少答案好像是3/4正确请见下：设函数f（x）=|sinx+2/（3+sinx）+m|（x属于R,m属于R）最大值为g（m），则g（m
f(x)=|sinx+2/(3+sinx)+m|
=|(sinx+3)+2/(3+sinx)+m-3|
因为-1≤sinx≤1,所以2≤sinx+3≤4
很容易证明函数y=x+2/x在(0,√2]上单调递减、在[√2,+∞)上单调递增
所以(sinx+3)+2/(3+sinx)的最小值为2+2/2=3,最大值为4+2/4=9/2
令h(x)=sinx+2/(3+sinx)+m=(sinx+3)+2/(3+sinx)+m-3,f(x)=|h(x)|
则：h(x)max=9/2+m-3=m+3/2,h(x)min=3+m-3=m,即h(x)∈[m,m+3/2]
①当m≥0时,h(x)恒大于等于0,则f(x)max=g(m)=m+3/2,此时g(m)min=g(0)=3/2；
②当m≤-3/2时,h(x)恒小于等于0,则f(x)max=g(m)=-m,此时g(m)min=g(-3/2)=3/2；
③当-3/2
是就一个分母一个分子吗？