设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:14:12
设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
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设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性

设函数f(x)=x+a sinx,判断f(x)的奇偶性
当a=0是
f(x)=x f(-x)=-x= -f(x)
即f(x)是奇函数
当a≠0时
f(-x)=-x+asin(-x)=-x-asinx=-(x+asinx)=-f(x)
综上所述 f(x)是奇函数