已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:18:45
已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)
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已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)
已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)

已知f(x)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1] 求证方程f(x)-Inx=0至少有一根在区间(1,3)
解令g(x)=f(x)-lnx=)=[(2^x)-1]/[(2^x)+1]-lnx
g(1)=1/3>0,g(3)=7/9-ln3,7/9<1g(1)g(3)<0故在(1,3)上至少有一解
该题考查二分法求解和方程解的个数的求法
所以要从课本出发,不断发散才行.