作业帮已知向量m=(cosB\2,1\2)与向量n=(1\2,COSB\2)共线,A、B、C是△ABC的内角1求角B；2求2sinA的平方+cos(C-A)的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 15:18:48
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已知向量m=(cosB\2,1\2)与向量n=(1\2,COSB\2)共线,A、B、C是△ABC的内角1求角B；2求2sinA的平方+cos(C-A)的取值范围
已知向量m=(cosB\2,1\2)与向量n=(1\2,COSB\2)共线,A、B、C是△ABC的内角
1求角B；2求2sinA的平方+cos(C-A)的取值范围
已知向量m=(cosB\2,1\2)与向量n=(1\2,COSB\2)共线,A、B、C是△ABC的内角1求角B；2求2sinA的平方+cos(C-A)的取值范围
（1）m、n共线--->(cosB/2):(1/2) = (1/2):(cosB/2)
--->cos²(B/2)=1/4--->cos(B/2)=1/2（B/2为锐角,负值舍去)
--->B/2=60°--->B=120°
（2）--->A+C=60°
cosC=3/5--->sinC=4/5
cosA=cos(60-C)=cos60cosA+sin60sinA=(3+4√3)/10