已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 07:43:52
已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围.
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已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围.
已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围.

已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围.
分母恒大于0,则只需要(k－2)x²＋(k－2)x＋2>0恒成立.
1、若k=2,满足；
2、若k≠2,则需要判别式=(k－2)²－8(k－2)0即可,解得2

分母移到右边，并打开括号：
KX^2+kx+6>2x^2+2X+4
合并得：
（K-2）x^2+(K-2)X+2>0
方程有意义，则要B^2-4ac>=0,即：
(k-2)^2-4*(k-2)*2>=0
解得：
2<=k<=8

已知不等式kx^-2x+6k 已知不等式ln（kx）/x 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式kx^2-2x+6k 已知不等式:KX的平方-2X+6K 已知不等式k（x）平方+2kx-(k+2) 若不等式kx^-2x+6k 已知不等式（kx^2+kx+6）/（x^2+x+2）＞2对任意实数x∈R恒成立,求k的取值范围. 已知对于任意实数x,不等式 (kx^2+kx-1)/(1-x+x^2) 高一不等式：已知不等式kx的平方-2x+6k 已知不等式|kx-1| 不等式(kx^2+kx+2)/(x^2+x+2) 已知不等式kx²+2kx-(k+2) 已知一元二次不等式2kx²+kx-3/8 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k 已知关于x的不等式kx^2-2x+6k