已知a^m+a^n=4,a^m+n=2,求a^-2m+a^-2n的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/29 13:50:13

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已知a^m+a^n=4,a^m+n=2,求a^-2m+a^-2n的值
已知a^m+a^n=4,a^m+n=2,求a^-2m+a^-2n的值

已知a^m+a^n=4,a^m+n=2,求a^-2m+a^-2n的值
a^m+a^n=4
a^m+n=a^m*a^n=2
所以a^m=2+√2 a^n=2-√2
a^-2m+a^-2n=1/(a^m)^2+1/(a^n)^2=1/(6+4√2)+1/(6-4√2)=(3-2√2)/2+(3+2√2)/2=3

a^(m+n)=(a^m)*(a^n)=2,
a^-2m+a^-2n=(1/a^2m)+(1/a^2n)=(a^2m+a^2n)/[(a^2m)*(a^2n)]
分母部分：(a^2m)*(a^2n)=[(a^m)*(a^n)]^2=2^2=4,
分子部分：(a^2m+a^2n)=(a^m)^2+(a^n)^2=(a^m+a^n)^2-2*(a^m)*(a^n)=4^2-2*2=16-4=12
所以所求式＝12/4＝3

答案为3，望采纳！

已知a^m=4,a^n=5,那么a^3m-2n=? 已知a^m=2,a^n=4,求a^3m-2n 已知a^m=4 a^n=8 求a^2m+3n 已知m*m+n*n=a*a,求m*m-2mn的最小值已知a^m=6,a^n=9,求a^m-n、a^2m+n的值已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 已知：a^m=2 a^n=3 求a^m+1 a^n+3 a^m+n a^m+n+2 已知a^(2m+n)=2^(-2),a^(m-n)=2^8,(a>0且a≠1),则a^(4m+n)的值为? 已知a^m+a^n=4,a^(m+n)=2,求a^-2m+a^-2n的值．急用! 已知a^m+a^n=4,a^m+n=2,求a^-2m+a^-2n的值已知a^m=2,a^n=3,则a^(2m-3n)= 已知a^m=2;a^n=5,a^2m+3n=? 已知a>0 b>0 且m,n属于N 求证a^(m+n)+b^(m+n)>=a^m·b^n+a^n·b^m 已知a^m=5,a^n=2,则a^m+6n= 已知a^m=2,a^n=3则a^2m-2n 已知a^m=2,a^n=3,求a^（2m+3n）已知a^m=3,a^n=2,求a^2m-n的值已知a^m=2,a^n=3,求a^2m-n的值