高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:50:07
高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
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高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b
求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊

高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊
a=1,A=60
b/sinB=c/sinC=a/sinA=2/√3
b+c=2/√3(sinB+sinC)
B=(B+C)/2+(B-C)/2
C=(B+C)/2-(B-C)/2
sinB+sinC=sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]+cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]+sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]-cos[(B+C)/2]sin[(B-C)/2]
=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]
B+C=180-A=120
所以sinB+sinC=√3cos[(B-C)/2]
B+C=120
B=120-C>0,0所以B-C=2C-120
所以-120-60<(B-C)/2<60
所以1/2所以√3/2b+c=2/√3(sinB+sinC)
所以1a=1
所以周长范围是(2,3]

求什么啊？

要求什么？

这让干什么啊

解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0(2)cosB+cosC...

全部展开

解:因为a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,且sinB=sin(A+C)
所以acosC+1/2c=b可化为
sinAcosC+1/2sinC=sin(A+C)
sinAcosC+1/2sinC=sinAcosC+cosAsinC
所以cosA=1/2
A=π/3
B+C=2π/3, 0(2)cosB+cosC=cosB+cos(2π/3-B)
=cosB+[-1/2cosB+√3/2sinB)
=√3/2sinB+1/2cosB
=sin(B+π/6)
所以1/2即(2)的取值范围为(1/2, 1]

收起

无语
自己要求什么 都没问

这题目出的?没问题....

wew

高分在线等 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC+1/2c=b求角A的大小。 若a=1求三角形ABC的周长L取值范围 不好意思啊 高一三角函数题,在线等答案1在三角形,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a²+c²=2b²,求：（1）若B=π/4,且A为钝角,求角A,C大小.（2）若b=2,求三角形ABC面积最大值.2设△ABC内角A,B,C的对 解答高中数学急 满意加100分 在线等设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a+c)*向量BC*向量BA+c*向量CA*向量CB=0.(1).求角B的大小(2).若b=2根号3,试求向量AB,向量CB的最小值 已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a等于根六,b等于二,c等于根三+一, 求角A. B. C的大小在线等.紧急紧急.、 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,a=csinA,那么(a+b)除以c的最大值是——?要过程 在线等 ! 在三角形ABC中,三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a^2+b^2-c^2=ab,则角C的大小为多少在线等,急! 求三角形度数 在线等在三角形ABC中,已知sinA:sinB=根号2：1,c^2=b^2+根号2bc,则三内角A,B,C的度数分别是需要过程 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?跪求 在线等 设三角形三内角ABC成等差数列,三条边abc的倒数也成等差数列.求A,B,C. 在三角形ABC中 abc是内角ABC所对的边 c²=a²＋b²－ab 1.求角C 2.若a=根号在三角形ABC中 abc是内角ABC所对的边 c²=a²＋b²－ab 1.求角C 2.若a=根号三 sinB=2SinA求三角形面积 在线等急 在三角形ABC中.角ABC所对的边分别为abc已知sinc/sina=a2+c2-b2/a2求角b (2)设t=sin平方a+sin平方c求t的范围在线等 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 在三角形abc中为什么角A角B的正切之积大于一则ABC为锐角三角形在线等 已知三角形ABC面积S=1/4(b平方+c平方),求三角形ABC三个内角的大小.题目如上.在线等!均值不等式还没学到.这个仅仅是解三角形的题目. 设三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,则sinA+sinC的取值范围 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证：sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设三角形ABC的内角ABC的对边分别为abc,且cosB除以cosC等于负b除以2a加c,求B