函数f(x)={[根号(1-x^2)]/(X-3)} -m有零点的充要条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 13:51:23
函数f(x)={[根号(1-x^2)]/(X-3)} -m有零点的充要条件?
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函数f(x)={[根号(1-x^2)]/(X-3)} -m有零点的充要条件?
函数f(x)={[根号(1-x^2)]/(X-3)} -m有零点的充要条件?

函数f(x)={[根号(1-x^2)]/(X-3)} -m有零点的充要条件?
f(x)=√(1-x^2)/(X-3) -m有零点
√(1-x^2)/(X-3) =m有实数解
√(1-x^2)=m(x-3)有实数解
y=√(1-x^2)与y=m(x-3)图象有交点
函数y=√(1-x^2)(-1≤x≤1,0≤y≤1)
x^2+y^2=1 (-1≤x≤1,0≤y≤1)
图象为圆x^2+y^2=1的上半部分(包括(±1,0)
函数y=m(x-3)图象为过啊·A(3,0)的一条直线.
直线与过A(3,0)向半圆引切线,切点为Q,
∴OQ⊥AQ ∴AQ=2√2
∴tan∠OAQ=OQ/AQ=√2/4
∴kAQ=-√2/4
kAQ=m
∴-√2/4≤m≤0