8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………( )A. a>-1 B. a>1 C. a≥-1 D. a≥1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 15:22:16
8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………(   )A. a>-1         B. a>1          C. a≥-1            D. a≥1
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8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………( )A. a>-1 B. a>1 C. a≥-1 D. a≥1
8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………( )
A. a>-1 B. a>1 C. a≥-1 D. a≥1

8、方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………( )A. a>-1 B. a>1 C. a≥-1 D. a≥1
选择题可以取几个特殊值参考.
a = 0 |x|= 1 ,x = 1,-1,不合题意,去掉A,C,
a = 1,|x| = x + 1 ,x=-1/2,无正根,合题意,
选D.
当x -1 时有负根.
当x>0 时 x = 1/(1-a) 当 a=1

A
只有负根,那么|x|=-x=ax+1
a=-1/x - 1 > -1

因为方程 |x|=ax+1 有一负根而无正根,可见 x<0 ,则方程可去绝对值:
-x=ax+1 =======> x=-1/(a+1)
而 x<0 ,即 -1/(a+1)<0 ,a+1>0 , a>-1
答案选: A

原式化为-x=ax+1 可得 ax+x=-1 x=-1/(a+1)
因为x有一负根而无正根,x<0 也就是-1/(a+1)<0
所以1/(a+1)>0 可以等同得到 1*(a+1)>0
也就是A:a>-1