作业帮f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间本人预习中,没看到像这种关于两个三角函数组合求单调区间的解析,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 18:28:48
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间本人预习中,没看到像这种关于两个三角函数组合求单调区间的解析,
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间
本人预习中,没看到像这种关于两个三角函数组合求单调区间的解析,
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)求单调区间本人预习中,没看到像这种关于两个三角函数组合求单调区间的解析,
cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)=√2*[√2/2cos(2x+pai/4)+√2/2sin(2x+pai/4)]
=√2*[sin45*cos(2x+pai/4)+cos45sin(2x+pai/4)]=√2sin(45+2x+45)=√2sin(x+90)=-√2cos2x
[k*pai,(k+1/2)*pai]
f(x)=cos(2x+∏/4)+sin(2x+∏/4)
=√2sin(2x+∏/4+∏/4)
=√2sin(2x+∏/2)
=√2cos2x
单调增区间-∏+2k∏<2x<2k∏
-∏/2+k∏
k∏
f(x)=cos(2x+pai/4)+sin(2x+pai/4)=根号2cos2x+根号2sin2x=2《sin2x+π/4》
当-45/2°+kπ≤x≤135/2°+kπ，为增函数
当135/2°+kπ≤x≤315/2+kπ，为减函数
两角和公式展开。cos2xconpai/4-sin2xsinpai/4+sin2xconpai/4+cos2xsinpai/4
=√2/2（cos2x-sin2x+sin2x+con2x）
=√2cos2x
接下来的会了不？
f(x)=√2[√2/2sin(2x+π/4)+√2/2cos(2x+π/4)]
=√2sin(2x+π/4+π/4)
=√2cos(2x)
单增：-π/2+kπ
先把式子化简
f(x)=cos(2x+π/4)+sin(2x+π/4)
=根号2sin(2x+π/2)
=根号2cos2x
单调减区间(kπ,π/2+kπ)
单调增区间（π/2+kπ,π+kπ)
k属于z