作业帮已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 22:06:08
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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角
是直角三角形
证明：
方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根
说明判别式=4-4【lg(c²-b²)-2lga+1】=0
所以 lg(c²-b²)-2lga+1=1
所以 lg(c²-b²)-2lga=0
2lga=lga²
所以 lg(c²-b²)=lga²
所以 c²-b²=a²
c²=b²+a²
所以是直角三角形