作业帮设元是列二元一次方程组解决实际问题过程中非常关键的一步,你有哪些关于设元的解题技巧或经验?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 14:49:01
设元是列二元一次方程组解决实际问题过程中非常关键的一步,你有哪些关于设元的解题技巧或经验?
设元是列二元一次方程组解决实际问题过程中非常关键的一步,你有哪些关于设元的解题技巧或经验?
设元是列二元一次方程组解决实际问题过程中非常关键的一步,你有哪些关于设元的解题技巧或经验?
⑴审题.理解题意.弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么. ⑵设元（未知数）.①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）.一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解. ⑶用含未知数的代数式表示相关的量. ⑷寻找相等关系（有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出）,列方程.一般地,未知数个数与方程个数是相同的. ⑸解方程及检验. ⑹答案. 综上所述,列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程）,在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）.在这个过程中,列方程起着承前启后的作用.因此,列方程是解应用题的关键. 二常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)： + = ; ⑵追及问题（同时出发）： 若甲出发t小时后,乙才出发,而后在B处追上甲,则 ⑶水中航行： ; 2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题： 4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）. 5．几何问题：常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等. 三注意语言与解析式的互化 如,“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如,一个三位数,百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数为：100a+10b+c,而不是abc. 四注意从语言叙述中写出相等关系. 如,x比y大3,则x-y=3或x=y+3或x-3=y.又如,x与y的差为3,则x-y=3.五注意单位换算 如,“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等. 七、应用举例（略）