请把初三的一元二次方程的知识梳理下,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 20:07:36
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1.用公式法求解
公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b ±√(b2-4ac)]/(2a) ,(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.
2.用配方法求解
①用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
②先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
③将二次项系数化为1：x2+b/ax = - c/a
④方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+b/ax+( b/2a)2= - c/a+( b/2a)2
⑤方程左边成为一个完全平方式：(x+b/2a )2= - c/a+( b/2a)2　　
⑥当b2-4ac≥0时,x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢( b/2a)2
3.用直接开方法求解
用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±√n+m .
4.用因式分解法求解
把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
另外还有韦达定理（根与系数的关系）
ax^2+bx+c=0两根为x1,x2,则：
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
一元二次方程与对应的二次函数的关系：
判别b2-4ac>0时,方程有两个实根,抛物线与x轴有两个交点,交点的横坐标就是对应一元二次方程的根.
判别b2-4ac=0时,方程有1个实根,抛物线与x轴有1个交点
判别b2-4ac

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