不等式(a-3)x^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 10:54:20
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不等式(a-3)x^2
不等式(a-3)x^2
不等式(a-3)x^2
(a-3)x²<(4a-2)x
(a-3)x²-(4a-2)x<0
已知:a∈(0,1)
所以:(3-a)x²+(4a-2)x>0
x[(3-a)x+4a-2]>0
有:x>0、(3-a)x+4a-2>0……………………(1)
或:x<0、(3-a)x+4a-2<0……………………(2)
由(1)有:x>0、x>(2-4a)/(3-a)
当a∈(0,1/2]时,得:x>(2-4a)/(3-a)
当a∈(1/2,1)时,得:x>0
由(2)有:x<0、x<(2-a)/(3-a)
当a∈(0,1/2]时,得:x<0
当a∈(1/2,1)时,得:x<(2-4a)/(3-a)
综上所述,有:
当a∈(0,1/2]时:x的取值范围是:x<0、x>(2-4a)/(3-a)
当a∈(1/2,1)时:x的取值范围是:x<(2-4a)/(3-a)、x>0