m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:53:36
m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值
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m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值
m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值

m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值
m²x²—(3m²—8m)x+2m²—13m+15=0
m²x²—(3m²—8m)x+(2m—3)(m-5)=0
[mx-(2m-3)][mx-(m-5)]=0
mx-(2m-3)=0 ,或 mx-(m-5)=0
即mx=(2m-3) ,或 mx=(m-5)
当m=0时,mx=(2m-3) ,或 mx=(m-5)均不成立
所以m≠0
所以x=(2m-3)/m=2-3/m,或 x=(m-5)/m=1-5/m
因为方程至少有一个整数根
所以x=2-3/m,或 x=1-5/m为整数
所以m应为3或5的约数
所以m=1,3;或1,5
所以m=1,3,5
好题呀!我将收录

楼上的答案是正确的,下面是另一种解法,殊途同归。供参考!

m是非负整数,关于x的方程m方x方—(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值 已知m是一个非负整数,关于x的方程m方x方+(3m方—8m)x+2m方—13m+15=0至少有一个整数根,求m的值拜托各 解关于x的方程 m方(x-n)=n方(x-m) (m方不等于n方) 解关于x的方程(m方-n方)x方+2(m方+n方)x+(m方-n方)=0m+n m-n都不为0 答案为x1=负m+n/m-n x2=负 m-n/m=n 若m是非负整数,且关于x的方程(m-1)×x²-2mx+m+2有两个实数根,求m和方程 求解一道分式解方程题解关于X的方程m方(x-n)=n方(x-m) (m方不等于n方) 关于x的一元二次方程x方-(m-3)x-m方=0 是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程m方x方减(2m-1)x+1=0有两个实数根?若存在,请求出m的值 是否存在这样的非负整数m,使关于x的一元二次方程m方x方减(2m-1)x+1=0有两个实数根?若存在,请求出m的值 已知M,N为整数,关于X的三个方程X方-(7-M)X+3+N=0有两个不等的实根 X方+(4+M)X+N+6=0有两个相等的实根 X方-(M-4)X+N+1=0没有实根求M,N的值 解含有字母系数的关于x的方程x方-2mx+m方-n方=0 若关于x的方程2x方-3m-x+m方的一个根是0,则m的值为 关于xy的方程{3x+4y=3m 4x+3y=5m 的解x+y=-16/7求m方+2m+1 和m方+1/m方 若x等于1加2的正m方,y等于1减2的负m方(m为整数),使用x表示y 设α,β是关于x的方程kx方+2(k-3)x+k-3=0的两个不相等的实数根(k是非负整数),一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数y=x分之n的图像都经过点(α,β),1.求k的值2.求一次函数与反比例函数的解析式 已知方程2x=x方-2mx+m方的解均为整数,且m<2,求满足要求的m的整数值 解关于X的方程(m-1)x方+2mx+(m+3)=0(m不等于1) 关于x的一元二次方程mx方+(2m-3)x-6=0(m>0)(1)求证:方程总有两个不相等的实数根(2)当m取何整数时,关于x的一元二次方程mx方+(2m-3)x-6=0(m>0)的两个实数根均为整数