已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 12:46:48
![已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π.](/uploads/image/z/3764851-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3DAsin%28wx%2B%CF%86%29%2C%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%EF%BC%89%3DAsin%28wx%2B%CF%88%EF%BC%89%EF%BC%88A%EF%BC%9E0%2Cw%EF%BC%9E0%2C%2F%CF%88%2F%EF%BC%9C%CF%80%2F2%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8Y%E8%BD%B4%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E7%9A%84%E7%AC%AC%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%88%CF%80%2C2%EF%BC%89%E5%92%8C%EF%BC%884%CF%80.)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π.
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π.-2)
(1) 试求f(X)的解析式.
(2) 讲y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变).然后再将新的图象向x轴的正方向平移π/3个单位,得到函数y=g(x)的图象,写出g(x)的解析式
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,/ψ/<π/2)的图像在Y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(π,2)和(4π.
(1).
∵(π,2),(4π,-2)是最值点
∴A=2,T=2(4π-1π)=6π
∴ω=2π/T=2π/6π=1/3
∴f(x)=2sin(x/3+φ)
∵f(π)=2
∴sin(π/3+φ)=1
∴π/3+φ=π/2
∴φ=π/6
∴f(x)=2sin(x/3+π/6)
(2).
∵f(x)=2sin(x/3+π/6)=2sin[(x+π/2)/3]
∴将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的1/3(纵坐标不变)时,
函数式变为f'(x)=2sin(x+π/2)=2cosx
∴然后再将新的图象向x轴的正方向平移π/3个单位,
得到的函数为y=g(x)=2cos(x+π/3).
∵(π,2),(4π,-2)是最值点
∴A=2,T=2(4π-1π)=6π
∴ω=2π/T=2π/6π=1/3
∴f(x)=2sin(x/3+φ)
∵f(π)=2
∴sin(π/3+φ)=1
∴π/3+φ=π/2
∴φ=π/6
∴f(x)=2sin(x/3+π/6)
∵f(x)=2sin(x/3+π/6)=2sin[(x+π/2)/3]
得到的函数为y=g(x)=2cos(x+π/3)。