以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 21:40:21
以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长
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以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长
以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点
(1）求大圆半径R
（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长

以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长
1∵CO=DO,∠COD=60°；
∴△COD是等边三角形；
取CD的中点M,连接OM,则OM⊥CD；
∵CO=2,
∴OM=√ 3／2CO= √3．
连接AO,在Rt△AOM中,AM= 3／2CD=3；
∴AO= √OM2+AM2= √3+9=2 √3．
即大圆的半径长为2 √3．
2连接OF．
∵AE是小圆的切线,且切点为F；
∴OF⊥AE．
又∵AE为大圆的弦,
∴AE=2AF．
有：AF2=AC•AD；
∵AC=AD=2,AD=2CD,
∴AF=2 √2；
∴AE=2AF=4√ 2．

因为角COD=60，OC=OD,所以三角形OCD是等边三角形，所以CD=OC=OD=2，三个角都是60度，因为C是AD的中点，所以AC=CD=OC=2，所以角OAC=角AOC，且角OAC+角AOC=角OCD（补角定理）=60度，所以角AOD=角AOC+角COD=90度，即，三角形AOD是直角三角形，根据勾股定理的OA的平方+OD的平方=AD的平方，得出OA的平方=16-4=12，所以OA=（2倍根...

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因为角COD=60，OC=OD,所以三角形OCD是等边三角形，所以CD=OC=OD=2，三个角都是60度，因为C是AD的中点，所以AC=CD=OC=2，所以角OAC=角AOC，且角OAC+角AOC=角OCD（补角定理）=60度，所以角AOD=角AOC+角COD=90度，即，三角形AOD是直角三角形，根据勾股定理的OA的平方+OD的平方=AD的平方，得出OA的平方=16-4=12，所以OA=（2倍根号3）
即R=（2倍根号3）
因为OF垂直于AF，所以三角形AOF是直角三角形，由（1）得，OA=（2倍根号3），OF=2，所以AF的平方=12-4=8，所以AF=2倍根号2，AE=2AF=4倍根号2

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1∵CO=DO，∠COD=60°；
∴△COD是等边三角形；取CD的中点M，连接OM，则OM⊥CD；
∵CO=2，
连接AO，在Rt△AOM中，AM= 3∴OM=√ 3／2CO= √3．
／2CD=3；
∴AO= √OM2+AM2= √3+9=2 √3．
即大圆的半径长为2 √3．
2连接OF．
∵AE是小圆的切线，且切点为F；

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1∵CO=DO，∠COD=60°；
∴△COD是等边三角形；取CD的中点M，连接OM，则OM⊥CD；
∵CO=2，
连接AO，在Rt△AOM中，AM= 3∴OM=√ 3／2CO= √3．
／2CD=3；
∴AO= √OM2+AM2= √3+9=2 √3．
即大圆的半径长为2 √3．
2连接OF．
∵AE是小圆的切线，且切点为F；
∴OF⊥AE．
又∵AE为大圆的弦，
所以
AE=2AF．有：AF2=AC•AD；
∵AC=AD=2，AD=2CD，
∴AF=2 √2；
∴AE=2AF=4√ 2
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圆和圆的位置关系的题在以O为圆心的两个同心圆中,大圆半径R为9,小圆半径r为3,求大圆、小圆都相切的圆的半径r' 在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的半径R为9,小圆的半径r为3.求与大圆、小圆都相切的圆的半径r`.木有图啊. 在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.若AB＝24,CD＝10,小圆的半径为5根号2,求R 两个以点O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切,如果AB的长为24,大圆的半径OA为13,那么小圆的半径为 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点P,已知大圆的半径为15cm,弦AB为24cm,求小圆半径 在以o圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于CD两点,若AB=11,CD=5大圆的半径为R,小圆的半径为r,求（R 以O为圆心的俩同心圆中,大圆弦AB切小圆于点C,大圆半径10厘米,小圆6厘米,求弦长为多少 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相交,大圆半径R=5,小圆半径r=2.5,求弦AB长的取值范不怎么清楚 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A. 与大圆相交于点B. 小圆的切线AC 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图所示,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为1,AB与小圆相切于点A,与大圆相交于点B,大圆的弦BC⊥ 以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB和弦CD相等,过AB与小圆切与点E,求证：CD与小圆相切! 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°（1）求大圆的半径（2）若大圆的弦AE与小圆切于F,求AE的长图画的不标准, 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°．（1）求大圆半径的长；（2）若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长． 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1）求大圆半径R（2）若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长 以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=4,则圆环部分面积为?