若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 07:37:14
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
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若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.

若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
a=0,原方程是一次方程
-4x+1=0
x=1/4>0
a≠0原方程是二次方程,
△=16-4a(a+1)≥0
x1+x1=4/a>0
x1x2=(a+1)/a>0
a>(√17-1)/2
实数a的取值范围a≤(√17-1)/2

是不是小于等于零且大于等于负二分之(根号五加一)