已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两实数已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根；⑵若x1,x2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:27:15
已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两实数已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根；⑵若x1,x2
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已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两实数已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根；⑵若x1,x2
已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两实数
已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0
⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
⑵若x1,x2是方程的两实数根,且(x1-2)(x2-2)=2k-3,求k值

已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0 ⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根； ⑵若x1,x2是方程的两实数已知：关于x的方程x2+(4k+1)x+2k-1=0⑴求证：此方程一定有两个不相等的实数根；⑵若x1,x2
1.△=（4k+1）^2-4(2k-1)=4k^2+8>0
所以有不等实数根
2.x1+x2=-4k-1
x1x2=2k-1
（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=2k-1+2*（4k+1）+4=2k-3
k=-1

diat=（4k+1)^2-4(2k-1)=16k^2+5>=5>0
所以此方程一定有两个不相等的实数根；
x1+x2=-(4k+1)
x1x2=2k-1
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-3
2k-1+2(4k+1)+4=2k-3
k=-1

判别式=16k^2+8k+1-8k+4>0
(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=2k-1+8k+2=10k+1
10k+1=2k-3 k=1/4

证明：（1） 要证 方程一定有两个不相等的实数根
只需证δ＞0即可
只需证（4k+1）2-4×1×（2k-1）=16k2+16k+1-8k+4
=16k2+8k+1+4=（4k+1）2+4 因为（4k+1）≥0.所以4k+1）2+4＞0
所以方程一定有两个不相等的实数根
（2）方程有两不等实根x1，x2，
根据根与系数的关系有
x1+...

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证明：（1） 要证 方程一定有两个不相等的实数根
只需证δ＞0即可
只需证（4k+1）2-4×1×（2k-1）=16k2+16k+1-8k+4
=16k2+8k+1+4=（4k+1）2+4 因为（4k+1）≥0.所以4k+1）2+4＞0
所以方程一定有两个不相等的实数根
（2）方程有两不等实根x1，x2，
根据根与系数的关系有
x1+x2=-b/a=-4k-1， x1×x2=c/a=2k-1
(x1-2)(x2-2)=2k-3 去括号得
x1×x2-2×（x1+x2）+4=2k-3
2k-1-2（-4k-1）+4=2k-3
所以2k-1+8k+2+4=2k-3
所以k=-1

收起

已知方程3x/x+1减去x+4/x2+x等于-2的解是k,求关于x的方程x2+kx=0的解 已知关于x的方程(2k+1)x2-4kx+(k-1)=0求k 已知关于x的方程x2-2x+k-1=√(2x²-4x+3)有一个根是3,试解这个方程. 已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,k取什么值时,方程有两个实数根 已知关于x的方程x2-(k+1)x+1/4k2+1=0,k取什么值时,方程有两个实数根 已知关于x的方程x的平方-（k+1）x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求k 已知关于x的方程x的平方-（k+1）x+4分之一k的平方+1=0,若方程的两根为x1,x2,且满足x1的绝对值=x2,求k 已知关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0,根据下列条件,求出k的值方程的两实根x1,x2满足|x1|=x2 已知：关于x的方程x^-(k-2)x-1/4K^=0.此方程的两个实数根x1,x2满足:|x1|= |x2|,求k的值勤 已知关于x的方程[(x+1)/（x2-x)]-1/3x=(x+k)/(3x-3)有增根,求增根和k的值 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知tana,1/tana关于x的方程x2-kx+2k-4的两实根,3/2π 已知关于一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的某个根也是方程x2-（k-2）x-4的根,求k的值 已知关于x的方程（k-2）x2-（k+1）x+3=0.当k 时,他是一元一次方程,此方程的解是? 初二数学之一元二次方程已知关于x的方程4x^2-4(K+1)X+K^2+1=0的两实数根x1、x2,满足|x1|+|x2|=2,试求k的值 已知关于X的一元二次方程x^2-(k+1)x+1/4k^2+1=0,如果方程的两个实数根x1,x2,满足/x1/=x2,求k 已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根注意：X2表示X的平方,K2表示K的平方 已知:关于x的方程x2-2x+k=0的一个较小的根为x0,且-1