为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 03:07:33
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为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是.
为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是.
为了使函数y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则w的最小值是.
x∈[0,1]
wx∈[0,w]
依题意,在[0,+∞)上y=sinx的第50次最大值出现在
x=49·2π+π/2=98.5π 处
所以,98.5π∈[0,w]
所以,w≥98.5π
于是,w的最小值为98.5π
画图,等价于 [0,1]之间至少经过 49+¼ = 197/4 个周期,
所以 T≤ 4/197 ,
解得 w≥ 197π/2 ,即w的最小值为 98.5π 。