已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:24:41
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已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)
在[0,1)上是增函数
则0
偶函数 有 f(-x)=f(x)
其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数 有x1>x2,f(x1)>f(x2)
根据这去思考,就很简单了
记住,学会自己动脑子
f(a-2)
(4-a^2)^2-(a-2)^2>0
(4-a^2-a+2)(4-a^2+a-2)>0
(a^2+a-6)(a^2-a-2)>0
(a+3)(a-2)(a-2)(a+1)>0
a>-1或a<-3且a不等于2
故:3^(1/2)
f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增,
所以f(x)在(-1,0)上为减。
f(a-2)
-1
全部展开
f(x)是定义在(-1,1)上的偶函数,且在(0,1)上为增,
所以f(x)在(-1,0)上为减。
f(a-2)
-1
2)当a-2,与4-a^2同在区间(0,1)上
0
3)当a-2,与4-a^2分别在区间(-1,0)和(0,1)上。
设
-1
0
a-2 a^2-a-2>0 a>2,或a<-1
所以a的取值范围为:2所以a的取值范围: {a|根号3
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