已知f(x)=2^x 求函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值.x属于（-无穷,0]

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 18:34:54
已知f(x)=2^x 求函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值.x属于（-无穷,0]
xAK0ǿNlmn=-ÎRBCAED+uS&IaʒL6x٭_~n{

已知f(x)=2^x 求函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值.x属于（-无穷,0]
已知f(x)=2^x 求函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值.x属于（-无穷,0]

已知f(x)=2^x 求函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值.x属于（-无穷,0]
F(x)=f(x)+af(2x)
=2^x+a*2^2x
=a(2^x+1/2a)²-1/4a
∵x∈（-∞,0]
∴f(x)=2^x的值域为（0,1]
①当1/2a＜0,即：a＜0时,
x=1取得最大值为：2+4a.
②当0＜1/2a≤1,即：0＜a≤2时,
2^x=1/2a取得最大值为：-1/4a,
③当1/2a＞1,即：a＞2时
x=0取得最大值为：1+2a.
∴函数F(x)=f(x)+af(2x)的最大值：①当a＜0时,2+4a；②当0＜a≤2时,-1/4a； ③当a＞2时,1+2a.

最大值是a

已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数表达法已知2f(x)+f(-x)=3x+2,求f(x) 已知f(x)+2f(-x)=2x,求函数f(x)的表达式 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x) 已知函数f(x)=1/x^2-1,求f(-3),f(-2),f(0) 已知函数f(x)=3x-2,求f(-2),f(0),f(1)十万火急 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 求复合函数.已知f(x)=1/(1-x) ,求f(f(x)),f(f(f(x)))