若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数,试解关于a 的不等式：f(a-2)+f(a^2-4)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 09:03:29
若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数,试解关于a 的不等式：f(a-2)+f(a^2-4)
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若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数,试解关于a 的不等式：f(a-2)+f(a^2-4)
若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数,试解关于a 的不等式：f(a-2)+f(a^2-4)

若奇函数f(x)是定义在（-1,1）上的增函数,试解关于a 的不等式：f(a-2)+f(a^2-4)
因为f(x)是奇函数,=》-f(a^-4）=f(4-a^2)
f(a-2)+f(a^2-4)f(a-2)f(a-2)a-2a^2+a-6(a-2)(a+3)-3

因为f(x)是奇函数，=》-f(a^-4）=f(4-a^2)
f(a-2)+f(a^2-4)<0
=>f(a-2)<-f(a^2-4)
=>f(a-2)f(x)是增函数
=>a-2<4-a^2
=>a^2+a-6<0
=>(a-2)(a+3)<0
=>-3又f(x)的定义域是(-1,1)<...

全部展开

因为f(x)是奇函数，=》-f(a^-4）=f(4-a^2)
f(a-2)+f(a^2-4)<0
=>f(a-2)<-f(a^2-4)
=>f(a-2)f(x)是增函数
=>a-2<4-a^2
=>a^2+a-6<0
=>(a-2)(a+3)<0
=>-3又f(x)的定义域是(-1,1)
-1=>1-1=>√3综合（i)(ii)(iii)
=>√3因此a的定义域是（√3，2）

收起

设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,若f（1） f(x)是定义在（-4,4）上的奇函数,且它在定义域内单调递减,若a满足f(1-a)+f(2a-3) 若f(x)是定义在【-5,5】上的奇函数,且f(3)f(1) B.f(-1) 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x＜0时,f(x)=1/x+1,则f(1/2）等于, 若f(x)是定义在R上的奇函数则f（0）＝？ f（x）是定义在R上的奇函数,并且f(x)满足f(x+5)=-f(x),f(1)=a,则f(9)= 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数且在定义域内单调递减,不等式f(x-1)+f(2x-1) f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 函数f(x)=x/x²+1是定义在（-1,1）上的奇函数,用定义证明f(x)在（-1,1）上是增函数 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(-1) 设函数f(x)是定义在R上的周期为3 的奇函数,若f(1) 设函数f(x)是定义在R上,周期为3的奇函数,若f(1) f(x)是定义在R上的奇函数,g(x)是定义在R上的偶函数,g(x)=f(x-1),求f（2009）+f(2010)求的是f（2009）+f(2011) （不好意思） 已知f(x)是定义在R上的奇函数,则f(x)/f(-x)=-1一定成立吗? 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/（X²-2X+1）,求f(x),g(x)的表达式 （1）设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)｜f(x)｜是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数（2）定义在区间（-∞,+∞）上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g