求函数y=x^2-ax+2(a为常数)x∈〔-1,1〕的最小值g(a)如题,急!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:16:49
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求函数y=x^2-ax+2(a为常数)x∈〔-1,1〕的最小值g(a)如题,急!
求函数y=x^2-ax+2(a为常数)x∈〔-1,1〕的最小值g(a)
如题,急!
求函数y=x^2-ax+2(a为常数)x∈〔-1,1〕的最小值g(a)如题,急!
这是一个分段函数
当a2时,在1处取得最小值g(a)=-a+3
y=x^2-ax+2=(x-a/2)^2+2-a^2/4
当a/2《-1时g(a)=y(-1)=3+a
当-1当a/2>1时g(a)=y(1)=3-a
y(x)=(x-a/2)^2+2-a^2/4
当-1当a/2<-1时,f(x)在〔-1,1〕上是增函数,g(a)=y(-1)=a+3
当a/2>1时,f(x)在〔-1,1〕上是减函数,g(a)=y(1)=3-a
函数对称轴为x=a/2
当a<-2时,x=a/2<-1
函数在x∈〔-1,1〕上为增函数最小值g(a)=g(-1)=3+a
当a>2时,x=a/2>1
函数在x∈〔-1,1〕上为增函数最小值g(a)=g(1)=3-a
当-2≤a≤2时
函数在对称轴上取得最小值,g(a)=(8-a^2)/4=2-a^2/4