作业帮求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 06:28:47
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求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
这题的知识点是“分部积分”,难点在于要用两次“分部积分”才能得出答案.
希望能帮你,不清楚可以再追问.
∫x^2 cosx dx
=∫x²dsinx
=x²sinx-∫sinxdx²
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xdcosx
=x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx+C
解:
原式= ∫x^2(sinx)'dx
=x^2sinx- 2∫x(sinx)dx =x^2sinx- 2∫x(cosx)'dx=x^2sinx-2(xcosx-∫cosxdx)
=x^2sinx-2xcosx+2sinx+C
主要是通过两次分部积分化为∫cosxdx
∫x^2 cosx dx
=∫x²dsinx
=x²sinx-∫sinxdx²
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xdcosx
=x²sinx+2xcosx-2x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x...
全部展开
主要是通过两次分部积分化为∫cosxdx
∫x^2 cosx dx
=∫x²dsinx
=x²sinx-∫sinxdx²
=x²sinx-2∫xsinxdx
=x²sinx+2∫xdcosx
=x²sinx+2xcosx-2x²sinx+2xcosx-2∫cosxdx
=x²sinx+2xcosx-2sinx+c，一般
∫x^kcosx dx或
∫x^k sinx dx都是这样做k次分部积分
收起
求解： ∫x^2 cosx dx 要求详细过程.谢谢!
赶快∫【-π,π】[sinx/(x^2+cosx)]dx和∫【-π/4,-π/3】(sinx+cosx)dx求解
∫(x^2*cosx)dx
不定积分求解,求大神抱大腿.∫(2tanx+3)/[(sinx)^2+2(cosx)^2]dx∫(cosx)^4(sinx)^3dx∫ln(x+2)dx
求解三个不定积分,∫√(1+x^2)dx,∫(2sinx+cosx)/(sinx-cosx)dx,∫(lnx-1)/(lnx)^2dx,急,
求解不定积分：∫x^2/(xsinx+cosx)^2 dx解了很久都解不出来，
∫cosx^2/1+sinxcosx dx如何求解
∫【x(cosx+e^2x)dx】
∫ (1/(1+cosx))*dx求解啊,
求解不定积分 ∫cosx sin2x dx
∫x^2 cosx dx 2π
∫ x（cosx）^2 dx=?
∫x^2 sinx cosx dx ..
∫(2cosx +1／x)dx=
∫(x^2)(cosx^3)(sinx)dx
∫(cosx／1+sin^2x)dx
∫sinx/(cosx-sin^2x)dx
求不定积分∫cosx/x^2dx