已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 10:15:04
![已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.](/uploads/image/z/3781217-65-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%CE%94ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0B%EF%BC%9D60%C2%B0%2C%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFAD%E3%80%81CE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EF.%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E+AC%EF%BC%9DAE%EF%BC%8BCD.)
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已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
证:在AC上截点G使AG=AE
∵在△AEF和△AGF中
AE=AG
∠EAF=∠GAF
AF=AF
∴△AEF≌△AGF(SAS)
∴∠AFE=∠AFG
∠CFD=∠FAC+∠FCA
=1/2(∠BAC+∠ACB)
= 1/2* (180°-∠B)
=1/2* 120°
=60°
∵∠AFE=∠CFD=60°
∴∠AFG=∠AFE=60°
∴∠CFG=180°-∠AFG-∠CFD=60°
∵在△CDF和△CGF中
∠DFC=∠CFG
FC=FC
∠DCF=∠GCF
∴△CDF≌△CGF(ASA)
∴CD=CG
∵AC=AG+CG,AE=AG,CD=CG
∴AC=AE+CD
已知:如图,ΔABC中,∠B=60°,角平分线AD、CE相交于F.试说明 AC=AE+CD.
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.
如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证,OE=OD可以添加辅助线
已知如图,△ABC中,AC=4,∠B=45°,∠A=60°,求AB、BC的长
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE想交于点O.求证:AE+CD=AC
已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD
如图,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,已知∠B-∠C=16°,求∠DAE的求∠DAE的度数
已知三角形ABC中,角C=60°,求cosA*cosB范围如题
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形
已知:如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证:△ABC为直角三角形.
如图已知在三角形ABC中∠B等于∠C ∠1=∠2 ∠BAD=40°求∠EDC的度数
已知,如图在四边形ABCD中,∠ABC=30°,∠ADC=60°,AD=DC.求证:BD²=AB²+B