七年级奥数题及答案、、越难越好、越经典越好.拜托、、、、、要几何证明题、、、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 19:03:11
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要几何证明题、、、

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在正△ABC中,点E,O分别在BC,AC上,BE＝1／3BC,OC＝1／3AC,BO与AE交于点P．
求证：BP²＋PC²＝AP²
在AE的延长线上取一点W,使得∠ABC＝∠PBW,连接BW,WC,∵∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60°∴∠PBW＝60°,∵∠PBE＝∠PBE,∴∠ABP＝∠CBW,∵BE＝1／3BC,OC＝1／3AC,BC＝AC,∴BE＝OC,∴△ABE≡△BCO,∴∠PBC＝∠EAB,∵∠BEP＝∠BEP,∴△ABE≈△BPE≈△BCO,∴∠BPE＝60°,∵∠PBW＝60°∴△BPW为正三角形,∴BP＝BW＝PW,∵∠ABC－∠PBE＝∠PBW－PBE＝∠CBW＝∠ABP,∴△ABP≡△CBP,∴∠BCW＝∠BAP,AP＝WC,∵∠WEC＝∠WEC,∴△BPE≈△CWE,∴BE／EC＝BP／WC＝1／2,∠PWC＝60°,∵BP＝PW,∴∠WPC＝90°　　　∴WP²﹢PC²＝WC²,即BP²＋PC²＝AP²

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hibo:请问您要多少？

sin6A=.

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