已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D、E,连接DE,求证四边形BCDE是等腰梯形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 20:33:16
已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D、E,连接DE,求证四边形BCDE是等腰梯形.
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已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D、E,连接DE,求证四边形BCDE是等腰梯形.
已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D、E,连接DE,求证四边形BCDE是等腰梯形.

已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为点D、E,连接DE,求证四边形BCDE是等腰梯形.
!楼主
∵AB=AC （已知）
∴∠ABC=∠ACB （等边对等角）
∵BD⊥于AC于点D ,CE⊥于AB于点E （已知）
∴∠BEC=90° ∠CDB=90° 即∠BEC=∠CDB （垂直定义）
在RT△BEC与RT△CDB中
∠BEC=∠CDB （已证）
∠EBC=∠DCB （已证）
BC=CB （公共边）
∴RT△BEC全等于RT△CDB （AAS）
∴BE=CD （全等三角形对应边相等）
∴ED//BC （ 为了方便 解释为对应三角形对应边成比例 其夹角相等 故△AED相似△ABC 所以对应角是相等的 所以同位角相等 所以 ED//BC）
∴四边形BCDE是等腰梯形 （有两条腰相等的梯形是等腰梯形 ）

数学题求解,已知：如图（4）,等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 已知：如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,D是BC中线,DE⊥AB于E.求证：AE=四分之一AC 如图2,在△ABC中,已知AB=AC,BD、CE是两条角平分线,BD、CE相交于点O,△OBC是等腰三角形吗?为什么? 已知:如图,在等腰三角形abc中,ab等于ac等于二十厘米,角C=15度,求腰ac上的高 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 已知:如图,三角形ABC中,∠1=∠2,DE平行AB,求证三角形ADE是等腰三角形. 4,已知,如图,三角形ABC中,角1=角2,DE//AB,求证,三角形ADE是等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC