已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:50:45
已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
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已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.

已知a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请推导出a=b=c.
由题意
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0得出
2(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0
展开得出a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
得出a=b=c