2011年浙江理科高考数学第21题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 22:43:41
2011年浙江理科高考数学第21题
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2011年浙江理科高考数学第21题
2011年浙江理科高考数学第21题

2011年浙江理科高考数学第21题
（21）（21）（本题满分15分）已知抛物线＝,圆的圆心为点M.
（Ⅰ）求点M到抛物线的准线的距离；
（Ⅱ）已知点P是抛物线上一点（异于原点）,过点P作圆的两条切线,交抛物线于A,B两点,若过M,P两点的直线垂足于AB,求直线的方程.

（Ⅰ）由题意可知,抛物线的准线方程为：所以圆心M（0,4）到抛物线的距离是
 （Ⅱ）设P(x0, x02),A（）B（）,由题意得设过点P的圆C2的切线方程为y-x0=k(x- x0)
 即, ①
 则
 即
 设PA,PB的斜率为,则是上述方程的两根,所以
 ,
 将①代入得,
 由于是此方程的根,故所以

由MP⊥AB,得,解得
即点P的坐标为,所以直线l的方程为. (请下载原试题)

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