初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 19:54:18
初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由
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初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由
初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由

初二数学平行线的判定:如图,∠EAB+∠E+∠ECD=360°,判断AB与CD是否平行,并说明理由
平行,连接CA,∵∠EAB+∠E+∠ECD=360°,∠EAC+∠E+∠ECA=180°
∴∠DCA+∠BAC=180°.则,∠DCA与∠BAC互补推断CD‖AB

AB//CD
连接A,C,△ACE内角和180°,所以∠ACD+∠CAB=360°-180°=180°。
∠ACD与∠CAB同旁内角互补,所以AB//CD

过E点做AB的平等线EF,则有∠FEA+∠EAB=180°。因为∠EAB+∠E+∠ECD=360°,且∠CEF+∠FEA=∠E,所以∠EAB+∠CEF+∠FEA+∠ECD=360°,所以∠CEF+∠EDC=180,所以CD平等于EF,所以AB与CD平行