高数 概率论设随机变量X的概率密度为f(x)= C ,∣X∣<10 ,∣X∣≥1 ;其中C为待定常数,求(1)常数C;(2)X落入区间 -3,1/2 内的概率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:50:35
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高数 概率论设随机变量X的概率密度为f(x)= C ,∣X∣<10 ,∣X∣≥1 ;其中C为待定常数,求(1)常数C;(2)X落入区间 -3,1/2 内的概率
高数 概率论
设随机变量X的概率密度为
f(x)= C ,∣X∣<1
0 ,∣X∣≥1 ;其中C为待定常数,求(1)常数C;(2)X落入区间 -3,1/2
内的概率
高数 概率论设随机变量X的概率密度为f(x)= C ,∣X∣<10 ,∣X∣≥1 ;其中C为待定常数,求(1)常数C;(2)X落入区间 -3,1/2 内的概率
如果f(x)是密度函数,则对其积分应为1,而它在∣X∣≥1时为0,故只需其在(-1,1)上积分为1,而其在此区间上为常数C,所以积分为 C*(1-(-1))=2C=1;故C=1/2;
将密度函数f(x)在区间-3,1/2 上积分就是所求概率,只需考虑(-1,1/2)上积分,值为C*(1/2-(-1))=(3/2)*C=(3/2)*(1/2)=3/4
不懂啊
(1)从-10到10的密度函数积分为1,可得C=1/20
(2)P(-3
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