已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 19:13:46
已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.
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已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.
已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.

已知随机变量X~N(-1,1),N(3,1)且X与Y相互独立,设随机变量Z=X-2Y+7,求Z的概率分布.
你这个问题怎么提了2次啊,我都给你回答了啊
X,Y均服从正态分布,Z也服从正态分布
E(Z)=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+7=-1-2*3+7=0;
D(Z)=D(X-2Y+7)=D(X)+4D(Y)=1+4*1=5
所以Z~N(0,5)的正态分布