若x^4-6x^3+13x^2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值高手请帮下忙

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/13 01:43:08
若x^4-6x^3+13x^2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值高手请帮下忙
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若x^4-6x^3+13x^2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值
高手请帮下忙

若x^4-6x^3+13x^2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值高手请帮下忙
k=-12

x^4-6x^3+13x^2+kx+4
=(x^2-mx+n)^2
=x^4-2mx^3+(m^2+2n)x^2-2mnx+n^2,
对比系数知,
2m=6,
n^2=4,
m^2+2n=13,
-2mn=k,
解得,
m=3,
n=2,
k=-12