高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 10:39:45
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高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)
(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x
(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
高中数学已知向量a=(根号3sin2x,cos2x),b=(cos2x,-cos2x)(1) x∈(7/24∏,5/12∏),a*b+1/2=-3/5,求cos4x(2)cosx≥1/2,x∈(0,π),若关于x的方程a·b+1/2=m有且仅有一个实根,求实数m的值.
(1)
a×b=√3sin2xcos2x-(cos2x)^2=√3/2sin4x-1/2cos4x-1/2
=-cos(4x+60°)-1/2,所以cos(4x+60°)=3/5,因为52.5°
此题中是根号3再乘以3sin2x吗,若是,则得到
a*b=根号3*sin2x*cos2x-cos2x的平方
=根号3*(sin4x)/2-(cos4x+1)/2 (二倍角公式)
而4x的范围是在第四象限,cos4x大于0,再结合sin4x的平方+cos4x的平方=1即可求
(2)画图,a*b=sin(4x-∏/6),然后画出图,还画出m-1/2的图,只有一个...
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此题中是根号3再乘以3sin2x吗,若是,则得到
a*b=根号3*sin2x*cos2x-cos2x的平方
=根号3*(sin4x)/2-(cos4x+1)/2 (二倍角公式)
而4x的范围是在第四象限,cos4x大于0,再结合sin4x的平方+cos4x的平方=1即可求
(2)画图,a*b=sin(4x-∏/6),然后画出图,还画出m-1/2的图,只有一个交点即可
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