求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 11:32:09
求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
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求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值

求函数f(x)=-2ax²+4x+1在区间[2,4]上的最值
讨论a是否为0.
当a=0时,函数可化为f(x)=4x+1,该函数是区间[2,4]上得单调增函数.故最大值 maxf(x)=f(4)=17,最小值minf(x)=f(2)=9 .
当a=\(不等于)0,
若a

讨论a的取值范围及△的正负

当x=2时f(x)=9-8a;x=4时f(x)=17-32a
求导数=-4ax+4 根据a的取值确定最值