已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:40:15
![已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标](/uploads/image/z/3796280-8-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2OABC%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%2COA%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA30%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82B%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87)
已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为30度,求B点的坐标
过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O,
AM=AOcos30°=1*(根号3/2.)
=根号3/2
OA=1/2
所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2
B【(根号3-1)/2,(根号3+1)/2】
过点A做Y轴的垂线AM,过点B做X轴的垂线BH,AM与BH相交于点O,
AM=AOcos30°=1*(根号3/2.)=根号3/2 OA=1/2
所以OM=AM-OA=根号3/2-1/2
B((根号3-1)/2,(根号3+1)/2)
作AD垂直X轴于D,CF垂直X轴于F,AE平行X轴,BE平行Y轴,AE与BE相交于点E。
不难证明⊿OAD≌⊿BAE≌⊿COF,
因为∠AOD=30°,所以,AD=OA/2=1/2,OD=1/2根号3/。
OF=AE=AD=1/2,CF=BE=OD=1/2根号3,
所以,A(1/2根号3,1/2),B(1/2+1/2根号3,1/2根号3-1/2),C(-1/2,1/...
全部展开
作AD垂直X轴于D,CF垂直X轴于F,AE平行X轴,BE平行Y轴,AE与BE相交于点E。
不难证明⊿OAD≌⊿BAE≌⊿COF,
因为∠AOD=30°,所以,AD=OA/2=1/2,OD=1/2根号3/。
OF=AE=AD=1/2,CF=BE=OD=1/2根号3,
所以,A(1/2根号3,1/2),B(1/2+1/2根号3,1/2根号3-1/2),C(-1/2,1/2根号3)。
收起