作业帮求不定积分arctane^x/e^xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 15:09:35
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求不定积分arctane^x/e^xdx
求不定积分arctane^x/e^xdx
求不定积分arctane^x/e^xdx
I = ∫ arctan(e^x) d(-e^(-x))
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ 1/(1+e^(2x)) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + ∫ e^(-2x) /(e^(-2x)+1) dx
= - e^(-x) * arctan(e^x) + (-1/2) ln[ e^(-2x) + 1] + C
令e^x=u ∫arctane^x/e^xdx =∫arctanu/ud(lnu) =∫arctanu*u^-看图吧，不懂问我。