初二数学题在线解答：等边三角形ABC,内取一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:34:22
初二数学题在线解答：等边三角形ABC,内取一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.
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初二数学题在线解答：等边三角形ABC,内取一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数.
150°

∵有等边△ABC，
∴AC=BC
将△APC旋转60°至△PCP'，使AC与BC重合，连接PP'
由旋转得，CP=CP'=6，BP'=AP=3，∠PCP'=∠PCP=60°
∴有等边△PCP'
∴PP'=5，∠PP'C=∠P'PC=60°
∴∠PBP'=90°
∴∠BPP’+∠BP'P=90°
∴∠BPC+∠APC=60°+60°+9...

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∵有等边△ABC，
∴AC=BC
将△APC旋转60°至△PCP'，使AC与BC重合，连接PP'
由旋转得，CP=CP'=6，BP'=AP=3，∠PCP'=∠PCP=60°
∴有等边△PCP'
∴PP'=5，∠PP'C=∠P'PC=60°
∴∠PBP'=90°
∴∠BPP’+∠BP'P=90°
∴∠BPC+∠APC=60°+60°+90°=210°
∴∠APB=360°-210°=150°

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