在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?⒏懂哒别乱回答额~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:58:59
在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?⒏懂哒别乱回答额~
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在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?⒏懂哒别乱回答额~
在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?
⒏懂哒别乱回答额~

在RT△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,∠ACD=3∠BCD.E是斜边AB的中点,∠ECD是多少度?⒏懂哒别乱回答额~
和你无语了,问别人问题时一般不要加你那最后一句为好
ACD=3∠BCD ,∠ACD+∠BCD=90度
∠BCD=22.5度
∠B为90-22.5=67.5度
∠ECB=∠B=67.5
∠ECD=∠ECD-∠DCB=67.5-22.5=45度

∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90
∴∠BCD=22.5,∠ACD=67.5
又∵E是斜边AB的中点
∴CE=AE=BE
∴∠ACE=∠A=∠BCD=22.5
(∵RT△ABC中CD⊥AB于D,∴△CBD相似于△ACD )
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=67.5-22.5=45