在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 08:37:50
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在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两
点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?
根据题意
e=c/a=√2/2
a=√2c
三角形ABF2的周长=AF1+AF2+BF1+BF2=4a
4a=16
a=4
c=2√2
所以b²=a²-c²=16-8=8
椭圆方程:x²/16+y²/8=1
结合图形 由椭圆的定义可知 △ABF2的周长=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=4a=16 所以a=4
由e=根号2/2 所以 c=2倍根号2 所以 b=2倍根号2
方程就求出来了。
在平面直角坐标系xoy中,椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0)F2(c,0).
在平面直角坐标系xOy中,椭圆G的中心为坐标原点,左焦点为F1(-1,0),P为椭圆G的上顶点,且∠PF1O=45°.
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,...已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右顶点为D(2,0)设点A已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-根号3,0),右
在平面直角坐标系XOY中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在X轴上,离心率为根号2/2.过点F1的直线L交C与A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程为?
求一道关于椭圆方程题目的答案!已知椭圆C的中心为平面直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.(1)求椭圆C的方程(2)若P为椭圆C上的动点,M为过P且垂
急!高中数学题:在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点在直角坐标系xoy中,中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点(2根号2,1)到两个焦点的距离是4根号3. (1)求椭圆的标准
已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的
在平面直角坐标系xOy中,已知对于任意实数k,直线(根号3k+1)x+(k-根号3)y-(3k+根号3)=0恒过定点F,设椭圆C的中心在原点,一个焦点为F,且椭圆C上的点到F的最大距离为2+根号31.求椭圆的方程2.设点P(m,n)
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已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 .求:已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分
已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1(1)求...已知椭圆C的中心xOy为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距
如图,已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的坐标是(1,1/2) (1)求该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;(
已知在平面直角坐标系xOy中有一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-√3,0),且右顶点为D(2,0),设点A的坐标是(1,1/2).求(1)该椭圆的标准方程;(2)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹
坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中
在平面直角坐标系xoy中,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),已知(1,e)和(e,√3/2)都在椭圆上,其中e为椭圆的离心率,则椭圆的方程为( )
已知椭圆c的中心为直角坐标系XOY的原点,焦点在X轴上,他的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.求椭圆c的方程,急
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1(-根号3,0)F2(根号3,0)右顶点D(2,0)设点A(1,1/2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值