若x>1 y>1 不等式lg(xy)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 19:38:55
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若x>1 y>1 不等式lg(xy)
设lgx=m,lgy=n,则m>0,n>0.m+n≤(lga)√(m²+n²),lga≥【(m+n)/√(m²+n²)】的最大值.(m+n)/(m²+n²)=√[(m²+2mn+n²)/(m²+n²)]=√[1+(2mn)/(m²+n²)≤√[1+1]=√2,lga≥√2,a≥10^(√2)