三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 00:23:09
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三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
三角形ABC中D,E,F分别是边BC,AC,AB在、的中点求,EF与AD互相平分
连接DE,设AD与EF相交于O点
∵D,E,F分别为在△ABC 三边的中点
∴DE=AF=1/2AB,且DE//AB
∴∠FAD=∠ADE,∠AFE=∠FED
∴△AFO≌△DEO
∴FO=OE,AO=OD
即EF与AD互相平分
连接DF,DE,因为△ABC中,E,F分别为AB,AC中点,所以EF//BC
同理得,DF//AC//AE DE//AB//AF
所以,四边形AEDF为平行四边形
所以,EF与AD互相平分
设EF与AD的交点是P,AF/AB=AE/AC,所以FE//BC,那么角AFE=角ABC,可以证明三角形AFP相似于三角形ABD,AF/AB=FP/BD=1/2,同理AE/AC=EP/DC=1/2.因为BD=DC,所以FP=EP;连DE线,同理可以证明DE//AB,那么EP/FP=DP/AP=1
已知如图,三角形ABC中,角A=90度,D,E,F分别是BC,AB,CA边的中点,求证:AD=EF.
D,E,F分别是三角形ABC的边AB,AC,BC的中点,求证:三角形ABC相似三角形FED
三角形ABC中.点D,E,F分别是边AB,AC.BC的中点,若三角形DEF的面积为2,则三角形ABC的面积为()A,4 B,6 C,8 D,12
在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC
如图1,在三角形ABC中,D.E.F分别是边AB,AC,BC中点,若三角形abc面积为10拜托了
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB边的中点四边形DECF是菱形求证三角形ABC是等腰三角形
如图 在三角形abc中,AH垂直BC于H,D,E,F,分别是边BC,CA,AB的中点,求证:角DEF=角HFE
在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)=
已知:在三角形ABC中,D,E,F是分别是边BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE的周长等于AC+BC
在三角形ABC中AG为BC上的高E D F分别是边AB BC AC的中点证明:四边形EDGF是等腰梯形
三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形
三角形ABC中,AG为BC上高,E、D、F分别是边AB、BC、AC的中点 求证:四边形EDGF是等腰梯形
在三角形abc中 点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求AE、DF互相评分
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF面积为30平方厘米,求三角形ABC的面积?
已知,三角形ABC中,D,E,F分别是AB.BC,AC的中点,三角形ABc的周长和三角形DEF的周长
三角形ABC中D E F分别是AB BC AC的中点,若三角形ABC的周长为30厘米,三角形DCE的周长是多少
如图,在三角形ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证三角形ABC相似于三角形EFD
在三角形ABC中,点D,E,F分别是CA,AB,BC的中点,求证三角形ABC相似三角形FDE