谁能证明两个素数之和等于偶数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 17:51:11
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谁能证明两个素数之和等于偶数?
谁能证明两个素数之和等于偶数?
谁能证明两个素数之和等于偶数?
两个大于2的素数之和等于偶数.这是一个显然的结论.
由于素数的定义是:除了1和本身外,不能被别的整数整除.
从而大于2的素数都是奇数.两个奇数之和等于偶数,这就证明了结论.
//此函数判断一个正整数(大于1)是否为素数,是则返回1,否则返回0.。 { int i; for(i=2;i<=sqrt(n);i++) if(n%i==0) return 0;
这不正确
因为2是偶数,除了2以外的其他素数均为奇数
所以2与其他素数之和是奇数
但是除了2以为其他素数之和均为偶数
假设两个不为2的素数P,Q之和不是偶数,为奇数
由于P+Q为奇数
则P与Q中一个为奇数、一个不为2的偶数
(两个偶数之和为偶数、两个奇数之和为偶数、一个奇数与一个偶数之和为奇数)
而偶数除了2以外均为合数,与已知两数...
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这不正确
因为2是偶数,除了2以外的其他素数均为奇数
所以2与其他素数之和是奇数
但是除了2以为其他素数之和均为偶数
假设两个不为2的素数P,Q之和不是偶数,为奇数
由于P+Q为奇数
则P与Q中一个为奇数、一个不为2的偶数
(两个偶数之和为偶数、两个奇数之和为偶数、一个奇数与一个偶数之和为奇数)
而偶数除了2以外均为合数,与已知两数均是不为2的素数矛盾
所以两个不为2的素数之和等于偶数
收起
这个好证,只不过这里素数不包括2才成立
显然每个素数(2除外)都可表示成2t+1
那么2个素数相加=2t1+1+2t2+1=2(t1+t2+1)可整除2
除2以外的两个素数之和等于偶数。
素数只有1和它本身两个约数,所以除2以外的素数都不能被2整除,也就是说除2以外的素数都是奇数,两个奇数之和是偶数,所以除2以外的两个素数之和等于偶数