三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 05:28:05
三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?
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三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明?
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由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.
因此AE = AF ,BF = BD & CE = CD.
因此,
AB = AF + BF = AF + BD
BC = BD + CD = BD + CE
AC = CE + AE = CE + AF


=>
AB + BC + AC = AF + BD + BD + CE + CE + AF = 2 * (AF + BD + CE)
AF + BD + CE = (AB + BC + AC) /2

三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB,BC,CA,CE,AF,BD这六条边有什么数量关系?如何证明? 三角形ABC的内切圆圆O与三边分别相切与DEF三点,AB=7,BC=12,CA=11,求AF BD CE的长 三角形ABC的内切圆圆O与三边BC,AC,AB 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因 如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,圆O为三角形ABC内切圆,与三边分别相切于D,E,F(1)求圆O半径(2)若G为AB中点,求线段OC的长 三角形abc的内切圆圆o与bc 在三角形ABC,角C=90度,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F,且BD=6,AD=4.求圆O的半径r 三角形ABC的内切圆圆心O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且圆心O的半径为R,三角形ABC的周长为L,求三角ABC的面积 拿图加百度HI 如图所示,圆O与三角形的三边都相切,切点分别为D,E,F,若三角形ABC是任意的三角形,请你判断三角形DEF的形状,并说明理由 三角形ABC的内切圆I 分别与三边相切并证明你的结论于点D,E,F,请探究角FDE与角A之间的数量关系, 三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于...三角形ABC的内切圆O与AB、AC、BC分别相切于E、D、F,且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE,BF,CD等于多少? △ABC的内切圆⊙O与三边分别相切于D、E、F三点,AB=7,BC=12,CA=11,求AF、BD、CE的长. 三角形ABC的内切圆圆O与BC,CA,AB分别相切于点D.E.F,AB=18cm,BC=28cm,CA=26cm,求AF、BD、CE的长. 圆I是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切与D,E,F∠DEF=50°,求∠A △ABC的内切圆⊙0与三边分别相切于D,E,F三点,AB=7.BC=12,CA=11 求AF.BD. 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 在三角形ABC中,内切圆O与边AB,BC,CA,分别相切于点D,E,F,角A=70度.则角DEF=?